Economie

Une loi universelle régit la fréquentation des villes

Cette image montre les flux d’individus à travers la région du Grand Boston sous forme de lignes. La  couleur indique la fréquence de visite, la hauteur des « montagnes » représente l’attrait spécifique de l’endroit.

Sommes-nous si prévisibles lorsque nous nous déplaçons ? Les smartphones, devenus nos doubles en à peine quinze ans, ont permis à une équipe de scientifiques de l’Institut de Santa Fe, du MIT (Etats-Unis), et de l’ETH Zurich (Suisse) d’analyser nos mouvements et de déterminer une « loi universelle » que nous suivons collectivement lorsque nous visitons des villes – un travail publié le 26 mai dans la revue Nature.

Ainsi, si vous vous imaginez place de la Concorde à Paris, où des personnes vont et viennent à pied, en voiture ou sortent du métro, « ce que vous voyez peut sembler chaotique et aléatoire, mais ces déplacements sont étonnamment structurés et prévisibles », explique Markus Schläpfer, auteur principal de la publication. « La “loi de visite” trouvée indique combien de ces personnes viennent de 1,5 ou 10 kilomètres à la ronde et à quelle fréquence – une, cinq ou dix fois par mois – elles se rendent sur cette place. » Ce résultat empirique a été obtenu en analysant les données téléphoniques de 8 millions de personnes, soit trois milliards d’enregistrements anonymisés réalisés entre 2009 et 2013 dans cinq métropoles de quatre continents – Boston (Etats-Unis), Lisbonne et Porto (Portugal), Dakar, Abidjan (Côte d’Ivoire), Singapour.

Régularités collectives

Dans un lieu donné, tels une place ou un centre commercial, les chercheurs ont ainsi découvert qu’une loi d’échelle régit le nombre de visiteurs (n) en fonction de la distance que ceux-ci ont parcourue pour y arriver (d) et de la fréquence de leurs visites (f). Pour les amateurs de formules mathématiques, « n », le nombre de visiteurs, décroît inversement au produit de « d » et « f » au carré [n = c/(d×f) 2, « c » représentant l’attractivité, une constante propre à chaque lieu]. L’apparente simplicité de l’équation obtenue « a créé une surprise dans l’équipe », se souvient l’ancien postdoctorant de l’Institut de Santa Fe, désormais chercheur à l’ETH Zurich : « Nous ne comprenions pas que cette loi n’ait pas été trouvée avant. » De Paris, le géographe Florent Le Néchet, maître de conférences à l’université Gustave-Eiffel, reconnaît que « ce résultat est assez fascinant ». « En dépit de ce que nous considérons être notre libre arbitre, nous créons donc des régularités collectives pour nous déplacer vers une ville. »

Article réservé à nos abonnés Lire aussi « Les villes moyennes doivent devenir la strate urbaine prioritaire »

Tenter de modéliser les flux de personnes d’une ville à une autre n’est pas une quête nouvelle, et ces recherches se sont intensifiées au XXe siècle avec le développement mondial de l’urbanisation. Tout a commencé par des statistiques de mobilité empiriquement observée. Après le travail de référence de George Zipf en 1946, présenté dans l’article non traduit Hypothesis. On the Intercity Movement of Persons, des variantes ont donné naissance à ce qui est communément appelé la « loi de gravité » : le nombre de personnes allant d’une ville A à une ville B est proportionnel au produit des deux populations sur la distance qui sépare ces deux villes à une puissance donnée. « Ce modèle gravitaire est toujours une aide à la décision pour installer une ligne de transports en commun ou une autoroute entre deux villes », illustre Florent Le Néchet.

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